حاسبة نصف العمر

احسب الاضمحلال الإشعاعي والكمية المتبقية والوقت المنقضي باستخدام صيغة نصف العمر

ماذا تحسب؟

اختر ما تريد حسابه

قيم الإدخال

أدخل القيم المعروفة

الكمية الأولية للمادة

الوقت اللازم لتحلل النصف

years

الوقت منذ البداية

النتيجة

الكمية المتبقية
70.7107
وحدات
% المتبقي
70.71%
% المتحلل
29.29%
ثابت الاضمحلال (λ)
1.2097e-4 years⁻¹
λ = ln(2) / t½

الصيغة

N(t) = N₀ × (½)^(t/t½)
صيغة الاضمحلال الأسي
N(t):الكمية المتبقية
N₀:الكمية الأولية
t:الوقت المنقضي
t½:نصف العمر
λ:ثابت الاضمحلال

النظائر المشعة الشائعة

جدول مرجعي للنظائر المستخدمة بشكل شائع

Carbon-14
t½: 5,730 years
Archaeological dating
Uranium-238
t½: 4.5 billion years
Geological dating
Iodine-131
t½: 8 days
Medical treatment
Cobalt-60
t½: 5.27 years
Cancer therapy
Plutonium-239
t½: 24,100 years
Nuclear fuel
Radon-222
t½: 3.8 days
Environmental monitoring
Tritium (H-3)
t½: 12.3 years
Nuclear fusion
Technetium-99m
t½: 6 hours
Medical imaging

حول نصف العمر

نصف العمر هو الوقت اللازم لتحلل نصف المادة المشعة.

المفاهيم الأساسية

  • فترة نصف العمر: الوقت اللازم لتحلل 50٪ من الذرات
  • الاضمحلال الأسي: معدل الاضمحلال يتناسب مع الكمية الموجودة
  • ثابت الاضمحلال: λ = ln(2) / t½، احتمال الاضمحلال لكل وحدة زمنية
  • عملية مستقلة: كل ذرة تتحلل بشكل مستقل عن الأخرى

التطبيقات

  • تأريخ الكربون-14 لعلم الآثار
  • التصوير الطبي وعلاج السرطان
  • حسابات سلامة محطات الطاقة النووية
  • تحديد العمر الجيولوجي والكوني
  • إدارة النفايات المشعة

مثال على الحساب

إذا بدأت بـ 100 جرام من الكربون-14 (نصف العمر 5730 سنة) ومرت 2865 سنة، سيكون لديك 50 جرامًا متبقية. بعد 2865 سنة أخرى (إجمالي 5730 سنة)، يبقى 25 جرامًا فقط.