Entfernung Zwischen Zwei Punkten

Berechnen Sie Entfernung im 2D- & 3D-Raum

Berechnen Sie die Entfernung zwischen zwei Punkten im 2D- oder 3D-Koordinatenraum. Erhalten Sie Mittelpunkt, Steigung (2D) und detaillierte schrittweise Lösungen.

Koordinaten Eingeben

Punkt 1

Punkt 2

Entfernungsformel

2D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

3D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]

Über die Entfernungsformel

Die Entfernungsformel berechnet die geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten im Koordinatenraum. Sie leitet sich vom Satz des Pythagoras ab.

Im 2D-Raum findet die Formel die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, das durch die horizontalen und vertikalen Abstände zwischen Punkten gebildet wird.

Anwendungen:

  • Navigations- und GPS-Systeme
  • Computergrafik und Spieleentwicklung
  • Physik- und Ingenieurberechnungen
  • Datenanalyse und Clustering

Verwandte Formeln

Entfernung (2D):

d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

Mittelpunkt:

M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

Steigung:

m = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)

Beispielberechnungen

Punkt 1Punkt 2Entfernung
(0, 0)(3, 4)5
(1, 2)(4, 6)5
(-2, -3)(1, 1)5
(0, 0, 0)(1, 1, 1)√3 ≈ 1.732