Entfernung Zwischen Zwei Punkten
Berechnen Sie Entfernung im 2D- & 3D-Raum
Berechnen Sie die Entfernung zwischen zwei Punkten im 2D- oder 3D-Koordinatenraum. Erhalten Sie Mittelpunkt, Steigung (2D) und detaillierte schrittweise Lösungen.
Koordinaten Eingeben
Punkt 1
Punkt 2
Entfernungsformel
2D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
3D: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]
Über die Entfernungsformel
Die Entfernungsformel berechnet die geradlinige Entfernung zwischen zwei Punkten im Koordinatenraum. Sie leitet sich vom Satz des Pythagoras ab.
Im 2D-Raum findet die Formel die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, das durch die horizontalen und vertikalen Abstände zwischen Punkten gebildet wird.
Anwendungen:
- Navigations- und GPS-Systeme
- Computergrafik und Spieleentwicklung
- Physik- und Ingenieurberechnungen
- Datenanalyse und Clustering
Verwandte Formeln
Entfernung (2D):
d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
Mittelpunkt:
M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
Steigung:
m = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)
Beispielberechnungen
| Punkt 1 | Punkt 2 | Entfernung |
|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 5 |
| (1, 2) | (4, 6) | 5 |
| (-2, -3) | (1, 1) | 5 |
| (0, 0, 0) | (1, 1, 1) | √3 ≈ 1.732 |
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